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深入理解畸变物理成因

畸变的本质是:由于孔径光阑(控制进光量的圆孔挡板)的位置偏离了透镜的光学中心,强迫斜射的宽光束通过时打击在具有强烈球差的透镜边缘区域上,从而导致横向放大率随离轴距离发生了非线性的重度改变。

01桶形畸变 (Barrel Distortion) —— 光阑前置

当光阑前置时:假设一束光线斜向下方射入(也就是画面边缘的光束),它穿过前面的光阑后,顺理成章地会打击在透镜的下半部分

凸透镜的下半部,其天职就是把光线向上弯折以向光轴聚拢。但透镜边缘存在天然的球差(折射聚焦能力远超中心)!因此,这束本该投射到下方边缘的光线,被严重超标的折射力“向上过度往回拉了一把”。

结果:光线最后落在成像面上的高度,比理想位置更靠近中心(高度缩水)。越是边缘的光线缩水越严重,边缘的网格因此向内严重收缩,就像被箍紧的木桶。

光阑在左侧前置时光路(向内弯折逼近光轴)

焦点 F光阑(Stop)
仿真渲染引擎 v1.0正向追踪开启
前置光阑位移 (Front Stop Offset)-0.80

典型光斑图 / 成像视图 (Characteristic View)RENDER_CTX: distortion

02枕形畸变 (Pincushion Distortion) —— 光阑后置

而当光阑后置时,几何关系发生了绝妙的反转!同样是一束斜向下方射入视野的平行光集群,如果它们打在透镜下半部分,经过折射后早就过度偏离,根本无法钻进后方那个狭小的光阑洞口。

真正能幸存穿过孔洞的光线,入射时必须极度反常地打击在透镜的上半部分

这里是产生枕形畸变的绝杀点:凸透镜的上半部,其天职是把光线向下弯折!由于它打在了高度极偏的上半部边缘,承受了极其狂暴的向下球差折光力,光线被狠狠地向下(向外延展方向)劈折而去,随后才堪堪穿过后置光阑孔!

结果:极其猛烈的向下折射让这束光抛射得更远,导致落在像面上的高度被无限拉伸增生。中心不受影响,四角的坐标越拉越远,画面硬生生变成了扯开的“枕头”。

光阑在右侧后置时光路(向外拉扯)

焦点 F光阑(Stop)
仿真渲染引擎 v1.0正向追踪开启
后置光阑位移 (Rear Stop Offset)0.80

典型光斑图 / 成像视图 (Characteristic View)RENDER_CTX: distortion

🏆 工业界终极解法:完全对称结构

如果将一个完美的镜头分成完全相同的两半,并把光阑塞在正中央的夹缝里,会发生什么?

真相是:光阑相对于前面的透镜是后置的产生枕形畸变,而对于后面的透镜它是前置的产生桶形畸变!一拉一挤之间,畸变被完全相消归零!
这正是高端大画幅相机及现代无畸变测量镜头(双高斯结构/Plasmata设计)能够诞生、战胜天然物理缺陷的伟大秘密!